PENGERTIAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFATNYA BERSAMA CONTOH SOALNYA
Nama : Khirqa Adavya (19) Kelas : XI IPS 3 Turunan fungsi aljabar merupakan salah satu subbab dari kalkulus diferensial. Soal Nomor 1 Apabila f ( x ) = x 2 − 1 x + 1 f ( x ) = x 2 − 1 x + 1 , maka f ′ ( x ) = ⋯ ⋅ f ′ ( x ) = ⋯ ⋅ A. x − x − 2 x − x − 2 B. x + x − 2 x + x − 2 C. 2 x + x − 2 + 1 2 x + x − 2 + 1 D. 2 x − x − 2 + 1 2 x − x − 2 + 1 E. 2 x + x − 2 Pembahasan : Gunakan aturan turunan dasar. f ( x ) = x 2 − 1 x + 1 = x 2 − x − 1 + 1 f ′ ( x ) = 2 x 2 − 1 − ( − 1 ) x − 1 − 1 + 0 = 2 x + x − 2 f ( x ) = x 2 − 1 x + 1 = x 2 − x − 1 + 1 f ′ ( x ) = 2 x 2 − 1 − ( − 1 ) x − 1 − 1 + 0 = 2 x + x − 2 Jadi, hasil dari f ′ ( x ) = 2 x + x − 2 f ′ ( x ) = 2 x + x − 2 Soal Nomor 2 Jika g ( x ) = 1 x + x 3 − √ 2 x g ( x ) = 1 x + x 3 − 2 x , maka g ′ ( x ) = ⋯ ⋅ g ′ ( x ) = ⋯ ⋅ A. − 1 x 2 + 3 x 2 − 1 √ 2 x − 1 x 2 + 3 x 2 − 1 2 x B. − x 3 + 3 x 2 + 1 2 √ 2 x − x 3 + 3 x 2 + 1 2 2 x C. 1 x 2 + x 2 − 2 1 x 2 + x 2 − 2 D. 1 x 2 + 3 x 2 − 2 1 x 2 + 3 x 2 − 2 E. 1 x 2 + 3 x 2 + 1